calendar 暦のお話

　いよいよ西暦2000年を迎えようとしています。　記念すべき大聖年です。　20世紀最後の年、イエズス・キリスト降誕以来の 2 millennia です。　至福千年以来更に一千年が経過したのです。　ヴァチカンでは1999年12月24日よりこの記念すべき大聖年のためおよそ一年余にわたって（2001年1月5日まで）「聖なる扉」(Porta Santa)が開放されます。　サン・ピエトロ大聖堂 Basilica di S. Pietro の正面入り口、五つ並んでいるブロンズの扉の一番右端の扉です。

　ところでこの2000年、旧ローマ暦では2753年、古代バビロニア暦では2749年、最初のエジプト暦に従えば6236年、ユダヤ暦では5760年です。　さらにイスラム暦では1422年、ペルシャ暦で1378年、コプト暦で1716年です。　またさらに仏暦では2543年、皇紀2660年ですね。　昭和15年に " 紀元は2600年 " とかいう歌が流行ったそうです。　あれから60年経ったんですね。

　現在のこのいわゆる「西暦」は1,582年、時の教皇グレゴリウス13世によって改暦されました。　それまではユリウス・カエサルが紀元前45年に旧ローマ暦を改暦した「ユリウス暦」を使用していました。　ユリウス暦では一年の長さは365日と4分の1日でした。　そのため実際には365日5時間48分46秒であるのに365日6時間としていたものですからどんどん実際の太陽年と暦年との間にズレが生じていたのです。　暦年の方が約11分ほど長かったのです。　このため積み重なると130年ほどで丸一日の誤差になってしまうのです。　

　これに気づいたのがイングランドの托鉢僧ロジャー・ベーコンでした。　13世紀の事です。　もっともそれまでから幾人ものひとたちが、うすうす気づいてはいたのですが正確なズレがつまり正確な太陽年がわからなかったのです。　このころで実際の太陽年と暦年は9日の誤差を生じていたのです。　何が問題だったかといいますとカトリック教徒が復活祭をはじめとするいろいろな祝日を間違った日に祝っているという事だったのです。　いろいろ守らなければならない事が多い四旬節も間違って過ごしていたり、本来肉食してはいけない日に肉食をしているとかの間違いも生じていました。　ことにこの復活祭はコンスタンティヌスが召集した325年のニカエア公会議以来移動祝日になっています。　「春分の後の最初の満月の後の最初の日曜日」を復活祭にすることに決められました。　そして春分の日は3月21日と定められました。　ところが、上述のようにユリウス暦であったため、実際の春分の日とこよみの春分の日もズレが生じ、それを元にして決められている「復活祭の日にち」もズレていたのです。

　ロジャー・ベーコンはその時の教皇クレメンス4世に信書を送りつけたのです。　クレメンス4世はしかし何も出来ない間に急逝してしまいます。　さらに悪いことには、後任の教皇福者グレゴリウス10世や教皇ニコラス3世にロジャー・ベーコンの考えはまったく無視されてしまいました。　しかしロジャー・ベーコンの真実を求める情熱は忘れ去られはしませんでした。　それから3世紀たってやっとグレゴリウス13世の代になって改暦が行われたのです。　

　この改暦を行うに当たって改暦委員会というものが組織されました。　太陽年と暦年のズレをどう修正するのか、134年で１日ユリウス暦より短くなる本当の暦のズレをどう辻褄をあわせるのか、難題でした。　この時使われたアルフォンソの表の一年-回帰年の平均値は365日5時間49分16秒（実際には5時間48分46秒）でした。　134年で１日のズレをどう暦に反映させればいいのでしょうか。　改暦委員の一人に、兄アロイシウスの後を継いだアントニウス・リリウスという老医師がいました。　さまざまな解決策をいじくり回しているうちに、実際の年に対する相違が402年で3日（134年×3）になることを発見、これを丸めて400年ごとに3日とすることで、閏世紀の決まりの基礎を作りました。　下二桁が00になる従来方式では閏年になる世紀年の4 回のうち3 回は閏年としないことによって400年から3日を除くことになったのです。　こうすることによって結果は極めて正確なものになったのです。　3300年に１日進むだけなのです。　

　閏年は4年に1回ではありません。　100で割り切れる年は閏年にはしないのですが100で割り切れて400でも割り切れる年は閏年になるのです。　したがって2000年は閏年になります。　2100年が閏年ではなくなるのです。　昔スイスの時計職人が万年時計というものをこぞって作成していた時代があります。　この時どうしても乗り越えられない年があったのです。　それが2100年だったのです。　解決策は2099年の年末に一つの歯車を別のものに取り替えるということだったのです。　

　さらに実際の太陽年と合わす為に、ずれていた日にちを修正する必要がありました。　教皇グレゴリウスは1582年の10月5日から14日までをカットしてしまいました。　しかし新しいグレゴリウス暦はすぐにどこの国でも受け入れられたわけではありません。　長い時を経て徐々に世界の標準暦として広まって行きました。　もちろん今でもグレゴリウス暦を使用していない国や地域はいくらでもあります。　カトリック国の大半は1584年までに受け入れました。　プロテスタントのドイツが最終的に受け入れたのは1775年、イギリスは1753年、日本は1873年、ロシアは1918年、中国にいたっては1949年のことでした。　東方正教会がグレゴリウス暦を拒否しユリウス暦を維持することを決定したのは1971年のことでした。　

　日本の明治政府は明治5年12月3日を明治6年1月1日と改めて、従来の太陰太陽暦である天保暦を廃止し太陽暦であるグレゴリウス暦を採用することに決めました。　このころ政府は内乱による疲弊に併せ、東京遷都や幕府時代の改革で出費がかさみ財政難におちいっていました。　明治4年に政府は官吏の年俸制を月給制に切り替えていたので経費節減のため明治5年の12月分の給料を削除し（2日間はただ働き）、明治6年の閏月分をなくして、財政難切り抜けの政策として、太陽暦への改暦を断行したのです。　

　話は戻りますが、無事グレゴリウス暦ができたのはいいのですが、復活祭の日を決めるために用いられたカトリックの太陰暦を修正する問題が残りました。　復活祭は先にも記したように「春分後の最初の満月後の最初の日曜日」なのです。　月の一年と太陽の一年は一致しません。　昔から19年のメトン周期というものを用いていました。　太陽時間の19年が太陰月の235ヶ月に等しいのです。　しかしこれもだいたいの話です。　実際の月の周期は19年の太陽の周期よりも1時間27分30秒遅れるとアントニウス・リリウスは計算したのです。　すなわち月は教会の太陰太陽暦に対して312.7年ごとに丸一日ずれていることを意味しました。　1570年にはこの誤差は丸四日を超えていました。　この混乱を収拾するため太陰暦の312.7年ごとに一日移動するのを止める新しい方法を考え出すことになりました。

　「312.7年」は簡単にグレゴリウス暦の「365日5時間49分ほど」に分けておさめられる数ではありません。　しかしリリウスはこれにたいしてもうまく切り抜けることができました。　312.7年を8回繰り返すと、ほぼ2,500年に等しいという単純な発見をしたのです。　この数は300年間の期間が7つと400年間の期間が1つとすればほぼ完全に分けられます。　300年間に7回太陰暦から一日除き、次は400年後に追加の第8日目を除く方法です。

　そこで「復活祭の計算式」です。　任意のグレゴリウス暦 Y 年の「復活祭」の日取り、M 月D 日を求める計算式です。　これは14段階あります。　順番に素直に計算していきますと答えがでてきます。

a = Y mod 19
b = Y / 100
c = Y mod 100
d = b / 4
e = b mod 4
f = (b + 8) / 25
g = (b - f + 1) / 3
h = (19 * a + b - d - g + 15) mod 30
i = c / 4
k = c mod 4
L = (32 + 2 * e + 2 * i - h - k) mod 7
m = (a + 11 * h + 22 * L) / 451
M = (h + L - 7 * m + 114) / 31
D = ((h + L - 7 * m + 114) mod 31) + 1

註：各段階の計算式で導かれる数値は、すべて整数部分のみ扱います。
　　mod：割った余りの数（整数のみ扱う）
　　　/：割る（割って導かれる数値も整数のみを扱う）
　　　*：掛ける

　これにしたがって西暦2000年の復活祭は何月何日なるか計算すればすぐにでてきますね、計算の答えは、Mは4、Dは23、すなわち四月二十三日が復活祭です。　例年になく遅い復活祭です。　そこで過去未来数百年にわたって調べてみました、遅い復活祭の日にちを。　四月二十三日以降であった年、あるいは、四月二十三日以降である年とその復活祭の日にちを並べてみました。　もちろんすべて四月です、五月ではありません。　2000年の復活祭は1943年以来遅い日にちであることがわかります。　

1707年　24日
1734年　25日
1791年　24日

1848年　23日
1859年　24日
1886年　25日

1905年　23日
1916年　23日
1943年　25日

2000年　23日
2011年　24日
2038年　25日
2079年　23日
2095年　24日

2152年　23日
2163年　24日
2190年　25日

2220年　23日
2231年　24日
2258年　25日