緯度・経度 緯度を測る 経度を測る クロノメータ 位置の線 誤差三角 天測計算表（米村表） 電波航法 衛星航法
緯度は地球上のある地点の南北の位置をあらわす座標で、経度は東西の位置をあらわす座標です。 緯度は赤道を零度として各々南北に90度まで測りそれぞれ南緯、北緯といいます。 経度は本初子午線からの角度で東西それぞれ180度まで測りそれぞれ東経、西経ということ等々は皆よく知っていることです。
ところで緯度経度はどうやって測るのでしょうか。 緯度は昔からおおざっぱにではありますが簡単に測ることができました。 それは北極星を利用していたのです。 北極星はほとんど真北にありますからそれを見上げる角度はとりもなおさずその見上げた位置の緯度をあらわすことはちょっと考えればわかります。 船に乗って北へ北へ進路を取り北極星が真上にきたらそこは北極に来たことになるわけです（北緯90度）。 南へ進路を取り進みますと北極星はだんだん低くなって赤道の位置で（北緯0度、南緯0度）は水平線上ぎりぎり見えるか見えないかのところに来るわけです。
北大寮歌「都ぞ弥生の雲紫に」に北極星が出てきますね。 「さやめく甍（いらか）に久遠（くおん）の光、おごそかに北極星を仰ぐかな」、まさに北海道・札幌の高緯度では（約43度）北極星は仰ぎ見る角度にあるのです。
話は急に変わって、ポリネシアの人々は北極星を頼りにカヌーに乗ってハワイ諸島-タヒチ島の間約2000海里を往復することができるのです。 これはちょっと想像がつきません。 いくらほとんど南北の関係とは云え貿易風も吹いていることですから、東西にずれたりするので、どうやってたどりつくことができるのでしょうね。
そこで経度です。 経度を測るのは昔から難題でした。 結局は正確な時計が必要なことがわかりそれができたのはつい最近18世紀になってからでした。 それまではいくら帆船の船舶操縦術（seamanship）が発達しても、経度が判らないためにあるいは経度を誤ったための海難事故が絶えなかったのです。 1714 年イギリス議会を次のような法案が通過しました。 「経線を発見したる個人ないし法人に報償を与える。 金二万 ポンド 也」。 その時代、月の運行を利用して経度を測ろうと無駄な間違った論理と努力（月距法）がまかりとおっていたときに、イギリスのバロン・アポン・ハンバーの ジョン・ハリソン が馬鹿にされながら 40 年の歳月をかけ 4 台の試作器を作り 1761 年に年間誤差 30 秒（！）のクロノメータを完成させたのでした。
それからというものは、緯度経度は正確な時計を利用して、六分儀を用いてかなり正確に（誤差 1 海里)測れるようになったのです。 六分儀というのはその名の通り 360 度の六分の一すなわち 60 度の円弧を持った器械で、水平線とある天体のなす角度を測ることができる器械です。 ある地球上の一点から、ある天体をある時間に見る角度は一定でありそれは位置の線（position line）と呼ばれ、円をなす同高度圏（説明しません）の一部になります。 円とはいえ極めて大きい円ですのでその一部はその天体の方向に直角をなす直線と見なせるわけです。 そしてまた別の天体を測ってその位置の線との交点が観測者の位置になるわけです。 別の天体でなくともある程度の時間経過後に地位（説明しません）の移った同一天体を測って求めても良いわけです。 通常は三つ以上六つくらいまで測ってその交点を求めます。 三天体の測定の交点が一点になることは無く、一つの三角形ができます。 これを誤差三角と呼び、大型船の上でベテラン航海士が測っても最小で一辺 1 海里の誤差ができるのです。 この誤差は測定時間の誤差とか海面からの目の高さ（眼高）にも影響されます。 ひとつの天体の位置の線を求めている間に船はある方向へあるスピードで進んでいますから一つ目の天体の位置の線を二つ目の天体の位置の線までその方向と進んだ距離をずらして交点を求めてやる必要があります。 三つ目の位置の線へも同じ様に一つ目と二つ目の位置の線をずらさなくてはなりません。
天体と水平線のなす角度といいますが、真夜中は水平線がわからないのです。 したがって明け方か夕方、水平線が見える時間に、しかも天体が輝いている時間に観測しなければなりません。 大きな船とちがって小型のヨットでは六分儀による観測はかなり困難です。 なぜなら揺れ動く度合いが大きな船とはまったく違います。 眼高も大型船とちがって低いですから誤差も大きくなります。 したがって夜明けとか夕方の小さい星なんか観測していられません。 太陽の正中高度を測るのです。（明け方夕方の太陽の日出没時の太陽を観測してもいいのですがそういう場合はたいてい水平線の近くには雲が多くて観測に支障をきたします。）
位置の線の交点は実際にはその年の「天測歴」と「天測計算表」を用いて求めることが出来るのです。 複雑な計算ではありません。 足し算と引き算で求められるように「天測計算表」が作ってあるのです。 この天測計算表の主たる部分である高度方位角計算表は「米村表」といい、海軍中佐米村末喜の考案に基づいて、大正９年、当時の海軍大学校第19期航海学生によって編集された、世界に誇る発明なのです。 小型船用には「天測略歴」と「簡易天測表」を用いる方法もありますが、1979 年にロサンジェルスのサンペドロ沖のスタート地点からハワイ-オアフ島カイマナヒラ（ダイアモンドヘッド）沖のフィニッシュラインまでの「トランパックレース Transpacific Yacht Race」にヨット ノミが出艇したときには「天測歴」と「天測計算表」を積み込んでいました。
しかし自艇の緯度経度すなわち自艇の位置を知る方法は世の中の発展と共にどんどんいいモノが発明されてきました。 ロラン、デッカ、オメガなど地球上の何カ所からペアの電波を同時に発して双曲線で伝わる電波の到達時間の差を利用して位置の線を作ってその交点で位置を知る「双曲線電波航法」の時代が続きました。 この時で誤差は 0.1 海里から 0.01 海里すなわち 185.2 メートルから18.52 メートルくらいでした。 今や「衛星航法」時代です。 カーナビでよく知られるGPS 、global positioning system です。 これは地球を周回する幾つかの複数の衛星からの信号をとらえて地球上の位置、それも二次元の緯度経度だけでなく三次元の高度まで実は知ることができるのです。 GPS の現れる少し前は衛星航法は NNSS (Navy Navigation Satellite System) と呼ばれていました。 GPS ではその誤差はなんと 0.001 海里、1.852 メートルです。 アメリカ合衆国のおかげです。 もともとは軍事用なのですがそのおこぼれを利用させて貰っているわけです。 軍事用の精度はもう一桁少ないそうです。
そんなわけで今や緯度経度を知ることは「超」簡単になったわけです。 腕時計に付いている GPS もできました。 そんなのがあれば航海だけでなく、広大な砂漠を移動するときにも簡単に使えてどんなにか便利でしょう。
02/14/1999